1. AXIOMA 1 CERRADURA
Si a y b estan en R entonces a+b y a*b son numeros determinados en forma unica que estan tambien en R.

2. AXIOMA 2 PROPIEDAD CONMUTATIVA
Si ayb estan en R entonces a+b= b+a y a*b= b*a.

3. AXIOMA 3 PROPIEDAD ASOCIATIVA
Si a, b y c estan en R entonces a+(b+c) = (a+b) + c y a*(b*c)= (a*b) * c.

4. AXIOMA 4 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.
Si a, b y c estan en R entonces a*(b+c)= ab+ac.

5. AXIOMA 5 EXISTENCIA DE ELEMENTOS NEUTROS.
R contiene dos numeros distintos 0 y 1 tales que a+0=a, a*1= a para a que pertenece a los reales.

6. AXIOMA 6 ELEMENTOS INVERSOS.
Si esta en R entonces existe un (-a) en R tal que a+ (-a)= 0 si a esta en R y a es diferente de 0 entonces existe un elemento 1/a en R tal que a*(1/a)= 1.